В курсе на достаточно простом языке излагаются количественные основы общей теории относительности (метрический тензор, тензор энергии-импульса, кривизна, уравнение Эйнштейна). При этом основное внимание уделяется физической основе теории. Подробно обсуждаются как классические, так и появившиеся в самое последнее время наблюдательные тесты, демонстрирующие полное согласие предсказаний теории с данными наблюдений. В последней части обсуждаются вопросы, связанные с астрофизикой черных дыр.
Программа спецкурса (11 занятий):
- Радиопульсары. Основные наблюдательные свойства. Теоретическое предсказание.
- Электромагнитный механизм торможения. Эволюция нейтронной звезды. Вывод формулы для магнитодипольных потерь из качественных соображений.
- Магнитосфера радиопульсаров. Модель униполярного индуктора.
- Пульсар 1913+16 в двойной системе. Первый радиопульсар в двойной системе. Уникальная гравитационная лаборатория. Эффект Доплера и его использование в астрономии (определение элементов орбиты, функция масс (с выводом).
- Постньютоновские поправки. Отклонение луча света. Гравитационное красное смещение. Движение перигелия (периастра). Задержка Шапиро.
- Излучение гравитационных волн Мощность излучения гравитационных волн. Отсутствие дипольного гравитационного излучения. Плотность энергии гравитационного поля. Вывод формулы для гравитационных потерь.
- Поиск черных дыр. Черные дыры солнечных масс. Сверхмассивные черные дыры.
- Введение в общую теорию относительности Ограниченность классической теории гравитации. Групповые свойства для вращений. Инвариантность уравнений электродинамики относительно преобразований Лоренца.
- Тензоры в физике. Метрический тензор. Тензор энергии-импульса.
- Кривизна. Геодезические. Треугольники и окружности. Гауссова кривизна.
- Уравнение Эйнштейна. Наводящие соображения. Гравитация как кривизна. Предельный переход к нерелятивистскому случаю.
Рекомендованная литература:
В.С.Бескин. Гравитация и астрофизика. М.:ФИЗМАТЛИТ, 2009
